L'uso corretto delle superfici asferiche è essenziale, comprese le scelte su quale superficie per rendere asferico e se utilizzare sezioni coniche o ordine superiore asferico. Le sezioni coniche includono superfici paraboliche, iperboliche ed ellissoidali. I termini di ordine superiore di una superficie asferica mostrano le deviazione da una sezione conica e sono proporzionali a r4, R6, R8, Ecc., dove r è la corrispondenza radiale che si adatta alla corrispondenza dell'asse ottico.
Nella figura 1, la parte superiore mostra l'abbassamento di una superficie asferica rispetto a una sfera vertex e l'abbassamento di una superficie asferica rispetto alla sfera più adatta. La parte inferiore della figura 1 mostra le loro specifiche distanze normalizzate dall'asse ottico. Dalla figura 1, possiamo prendere in conto di quali superfici in un sistema ottico dovrebbe essere progettato come asferico e in che forma le superfici asferiche.
Per iniziare, calcola la curva della differenza del percorso ottico (OPD) per un sistema ottico sferico vertex. La superficie asferica dalla cinaProduttori di lenti asferichePuò essere progettato per abbinare la forma di base di questi dati. Ad esempio, se la trama OPD dell'asse on ricorda il termine r ^ 6 dell'abbassamento della sfera best-fit, può essere utile regolare il coefficiente di termine r ^ 6 della superficie vicino all'arresto dell'apertura. Se l'opd off-axis aumenta o riduce rapidamente il bordo della pupilla, la regolazione di uno o due termini di ordine superiore su una superficie lontana dallo stop può essere vantaggiosa.
Alcune valutazioni per le superfici asferiche sono le stesse:
Le sezioni coniche possono essere utilizzate per correggere l'aberrazione sferica di terzo ordine e altre aberrazioni di ordine inferiore.
Se la superficie è quasi piatta, usa i termini polinomiali e i termini di ordine superiore piuttosto che la costante conica.
Se la superficie è leggermente curva, il termine conico costante può essere utilizzato, insieme ai termini di ordine più elevati se necessario.
È meglio non utilizzare la conica costante e il termine r ^ 4 contemporaneamente, in quanto sono matematici molto simili; il primo termine nell'espansione di una sezione conica è il termine r ^ 4. Anche se entrambi possono essere utilizzati su una superficie, il processo di ottimizzazione spesso utilizza uno e trascura l'altro, con risultati falsi e elevati, il che è dannoso per la convergenza dell'ottimizzazione.
Inizia con i termini di ordine inferiore quando usi asferico e passa a termini di ordine più elevati secondo necessità. L'utilizzo di sezioni coniche rende più facile il test. La necessità di termini aggiuntivi può essere valutata in base alle caratteristiche dell'opd.
L'utilizzo di un gran numero di asferico, particolarmente più alto-l'ordine asferico, è complesso perché intercorrono tra di loro. Ciò significa che quando una superficie prende una forma o un profilo asferico specifico, la sua sfericità può aumentare, ma il suo effetto può essere svasato da superfici attillate. Ad esempio, se una delle due superfici asferiche rigorosamente posizionate si discosta in modo significativo da una sfera, la superficie asferica circostante è in grado di controbilanciare questo effetto. Anche se l'obiettivo potrebbe in teoria essere eccellente, la produzione di due superfici asferiche altamente precise è un lavoro difficile, costoso ed utile.
Se possibile, prima ottimizza il design utilizzando superfici sferiche, quindi utilizza i conici conici costanti e/o i tassi asferici nella fase di ottimizzazione finale. Questo aiuta a mantenere l'asfericità a un livello più controllabile.
Vale la pena ripetere che le asferiche a base di serie polynomial a potenza uniforme sono ampiamente utilizzate a causa delle loro semplici espressioni. In un pratico design ottico, per ottenere più libertà di design, i termini uniformi possono essere aggiunti all'espansione polinomiale e ottimizzati. In linea, fino a quando il numero di termini polinomiali è sufficiente, questa espressione può ravvivare qualsiasi superficie asferica simmetrica rotazionale a qualsiasi precisione richiesta. In ogni caso, i termini polinomiali aggiuntivi non hanno alcun significato fisico e non sono polinomi ortogonali, i correttori sono spesso numericamente fragili durante l'ottimizzazione, spesso alternati nel segno. Per le asferiche a base di serie polynomial a potenza uniforme, la stessa forma di superficie asferica può abbinare a diversi set di correttori con diversi valori e segni, rappresenta così la forma asferica richiesta attraverso la cancellazione reciproca dei correttori. La cancellazione reciproca di protocolli polinimiali aggiuntivi può portare a una ridotta efficienza del design, rendendo difficile ai designer controllare la forma asferica modificando direttamente i tassi. Aumenta anche la possibilità di arrotondare gli errori nei tassi, riducendo l'efficienza di produzione e misurazione.
ZEMAX fornisce uno strumento efficace chiamato il "trova il miglior strumento Asphere", che aiuta a identificare automaticamente la superficie più adatta per essere realizzata asferica e ottimizza i correttori asferici. Gli utenti possono utilizzare questo strumento più volte, ogni volta che cambiano i gradi di libertà delLenti asfericheSuperficie, per determinare se mantenere o scarificare la superficie asferica consigliata da ZEMAX.
La figura 2 mostra che questo strumento ci consente di impostare le superfici di partenza e di fine e scegliere l'ordine massimo del polynomial. Ogni superficie all'interno della gamma selezionata viene valutata per vedere se è la superficie asferica più adatta. Nota che le superfici selezionate devono essere superfici standard (Standard), senza un valore conico, definizione delle condizioni di confine del vetro dell'aria (le superfici cementate di solito non sono adatte per le asferiche), E avere una curvatura come variabile o definita dall'angolo del raggio del bordo/F-number. Le superfici che non soddisfano tali condizioni vengono automaticamente controllate da ZEMAX. Una volta impostate le superfici selezionabili, ZEMAX riduce automaticamente la superficie più adatta a un tipo asferico. I termini asferici sono impostati come variabili per l'ottimizzazione. L'ottimizzazione DLS locale viene utilizzata per migliorare le prestazioni del sistema. Se il sistema produce una funzione di valore inferiore dopo aver ottimizzato questa superficie, viene conservata. Questo processo viene ripetuto fino a quando tutte le superfici vengono testate. Alla fine, lo strumento segnala quale superficie è più adatta per la conversione in una superficie asferica con la funzione di valore più basso.
La figura 3 mostra un esempio dove impostare la quinta superficie come risultati di una superficie asferica nel valore della funzione di valore più basso. Facendo clic su "Keep and Exit", la quinta superficie viene generata automaticamente come superficie asferica (anche Asphere). Nota che durante l'esecuzione di questo strumento, viene utilizzata la funzione di valore corrente e tutti i parametri impostati come variabili sono re-ottimizzati. Dall'ottimizzazione locale viene utilizzata, una volta che si arresta l'ottimizzazione e viene trovato un design con la funzione di valore minimo, ZEMAX non può sapere se un design migliore. Si consiglia di utilizzare l'ottimizzazione del martello alla fine per vedere se ci sono soluzioni migliori.
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