Scopri di più sulle superfici a forma libera

Superfici ottiche comuni, tra cui superfici piane, sferiche, rotanti simmetriche asferiche e cilindriche, non cadono sotto la categoria di superfici a forma libera. Per definizione, una superficie a forma libera è una superficie ottica che non presenta restrizioni di simmetria rotazionale o traslazionale. Di modo, una caratteristica significativa delle superfici a forma libera è la loro asimmetria;

Le superfici a forma libera sono state applicate per la prima volta nel campo dell'illuminazione. Con lo sviluppo della tecnologia di tornitura del diamante a punto singolo, è stato possibile produrre stampi per varie superfici. Questi stampi possono essere utilizzati nei processi di stampaggio o stampaggio ad iniezione per produrre superfici ottiche che soddisfano i requisiti specifici. Rispetto agli elementi tradizionali, le superfici a forma libera offrono più gradi di libertà, abilitano un design più compatto, più ampi campi ottici di visualizzazione e un peso ridotto del sistema, aumentando così la funzionalità dei sistemi ottici. Nel campo delle immagini ottiche,Superficie a forma liberaÈ ampiamente utilizzato nei sistemi di osservazione astronomica e ottica spaziale. Sono anche incorporati in alcuni obiettivi per smartphone per correggere le aberrazioni.

A. Superfici asferiche fuori asse

Secondo la definizione delle superfici a forma libera, un segmento off-axis di una superficie asferica simmetrica rotativa, comunemente noto come superficie asferica off-axis, cade sotto la categoria di superfici a forma libera. La forma di una superficie asferica off-axis può essere circolare o rettangolare.

Una superficie asferica off-axis deriva dall'architettura asferica originale con l'aggiunta di un parametro di distanza o angolo fuori asse. Può essere prodotto tramite molatura e lucidatura CNC.

B. Superfici toroidali

Una superficie toroidale, nota anche come torus, assomiglia A un segmento preso da un pneumatico per auto. È curvo in entrambe le direzioni X e Y, con due diversi raggi di curvatura in due sezioni trasversali bicolore. Nei sistemi ottici, le superfici toroidali hanno applicazioni uniche, come elementi ottici deformabili In sistemi di ottica adattiva o elementi di scansione in termocamera a infrarossi. In spettrometri ultravioletti estremi, le superfici toroidali possono essere utilizzate come pre-specchi per raccogliere più flusso luminoso. La forma di una superficie toroidale è come segue:

Dato il raggio di curvatura nella direzione X orizzontale as ( R_x) e la conica costante as ( K_x) e il raggio di curvatura nella direzione Y orizzontale as ( R_y) E la conica costante as ( K_y ), l'espressione per una superficie toroidale può essere registrata come:

C. Superfici a forma libera XY Polynomial

Le superfici XY polynomial sono in genere derivati da superfici asferiche con l'aggiunta di formule polinomiali in x e y. Le formule polinomiali possono essere di qualsiasi forma, inclusi i polinomi lineari, quadratici, cubici e di ordine superiore. Tali superfici sono controllate da più parametri e mediante la regolazione di questi parametri, è possibile ottenere diverse forme di superficie.

D. Superfici a forma libera Zernike Polynomial

Negli articoli precedenti, abbiamo dettagliato il concetto di Zernike polynomials. Le funzioni di base dei polinomi Zernike sono continue, ortogonali e complete all'interno di un cerchio unitario. Ogni termine corrisponde a una forma di aberrazione nei test ottici e l'ortogonalità garantisce che la portata di ogni coefficiente di aberrazione sia indipendente dal numero di termini utilizzati nella vestibilità. Tali proprietà rendono Zernike polynomials una rappresentazione ideale per superfici a forma libera e sono ampiamente utilizzate nell'imagingProgettazione di componenti ottici. L'espressione di sag per una superficie a forma libera con un diametro (D) ottenuto da una superficie quadratica di Zernike polynomials superforcente è come segue:

Dove è il primoIl termine rappresenta la superficie quadratica, ( k) è la conica costante, ( c) è la curvatura, ( r) è la radice quadrata della sum dei quadrati di x e y, il secondo termine rappresenta i Zernike polynomial, ( A_i) sono i correttori Zernike polynomial, ( Z_i) Sono gli Zernike polynomials, ( \ rho) è il raggio normalizzato (r/(D/2) ) e (\ phi) è l'angolo azimutale.

E. Q superfici a forma libera Polynomial

Le superfici a forma libera polynomial Q sono state progettate da garrett da QED Optics. Tali superfici sono derivati dalle superfici polinomiali Q simmetriche rotazionarie proposta da 7000. I correttori di superficie possono direttamente registrare il gradiente di deviazione dell'abbassamento rispetto alla sfera best-fit, che può essere utilizzato per l'analisi della tolleranza delle superfici a forma libera. Questo consente la valutazione simultanea della progettazione ottica e della difficoltà di produzione, evitare il processo ingombrante della valutazione della produzione post-progettazione. L'espressione per Q polynomials è come segue:

F. Superfici a forma libera B-Splines (NURBS) Non uniformi

Le superfici NURBS riflettono le superfici attraverso una rete di controllo verticali, funzioni di base e pesi per ogni punto. Questo è un metodo parametrico per la descrizione delle superfici. NURBS è il solo metodo matematico definito dall'organizzazione internazionale per la stabilizzazione (ISO) per la rappresentazione geometrica di prodotti industriali nello standard STEP per lo scambio di dati. La regolazione di ogni punto di controllo o il suo peso influenza solo la forma della superficie vicino a quel punto, rendendo le infermiere una superficie a forma libera controllabile a livello locale. L'espressione per le superfici NURBS è complessa ed è la stessa:

Le superfici NURBS hanno proprietà eccellenti e sono state applicate con successo nel campo dell'illuminazione. Il gran numero di variabili rende il tracciamento dei raggi estremamente complesso, che richiede molto tempo e difficile da ottimizzare, limitando la loro applicazione nei campi di imaging.